Nacque a Bologna nel 1890, conseguì la laurea in Filologia Classica all’Università di Padova nel 1913. Già nel 1915 fu assunta come ispettrice presso la Soprintendenza agli Scavi e ai Musei delle province campane e di Campobasso, con sede a Napoli. Nella città partenopea iniziò la collaborazione con il soprintendente Vittorio Spinazzola, che sarebbe diventato in seguito suo marito. Si occupò in particolare degli scavi di Baia, Cuma, Pozzuoli e Sorrento.
Assieme a Spinazzola, deciso oppositore del fascismo, fu costretta a lasciare la Campania per trasferirsi a Bologna, dove nel 1923 aveva ottenuto la libera docenza in archeologia presso l’Università. Pochi mesi dopo il suo arrivo a Bologna, Alda Levi venne trasferita a Milano.
Nonostante la scarsezza di mezzi e personale, come unica responsabile della tutela archeologica della Lombardia, lavorò con dedizione e passione per la tutela dei reperti che vennero alla luce in quel periodo, durante il rifacimento dell’intero centro di Milano, predisposto dal nuovo Piano regolatore. Vogliamo ricordare tra gli altri interventi la sistemazione di piazza Fontana, in cui vennero alla luce tratti delle mura romane; il primo scavo dell’anfiteatro, nella zona ora Conca del Naviglio; le tombe romane in piazza Vetra; gli scavi per la realizzazione della sede centrale della Federazione fascista in piazza San Sepolcro che portarono alla luce i resti del Foro.
Preziosi furono i suoi studi sulla Patera d’argento di Parabiago, uno degli oggetti più preziosi oggi conservati al Museo Archeologico milanese. La sua brillante carriera si interruppe in seguito alla pubblicazione del manifesto della razza e le seguenti leggi razziali del 1938. Come tutti gli altri ebrei fu costretta ad abbandonare i suoi incarichi pubblici e lasciò clandestinamente la città. Reintegrata nella Soprintendenza Archeologica di Roma nel 1946, non rientrò più a Milano. Morì nel 1950 a Roma. La sua figura di studiosa, archeologa, funzionaria pubblica impegnata nella tutela del patrimonio artistico italiano è stata riscoperta solo recentemente. A lei è intitolato l’Antiquarium milanese, annesso agli scavi dell’anfiteatro.